2020公卫助理医师复习——t的分布特征

中国教育在线 | 2020-08-11

在概率论和统计学中，t-分布(t-distribution)用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时)，则应该用正态分布来估计总体均值。

t分布曲线形态与n(确切地说与自由度df)大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高;自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

t分布有以下特征：

①t分布是以0为中心，左右两侧对称的单峰分布;

②t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度v的大小有关。自由度v越小，则t值越分散，曲线越低平;自由度v逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布。当v=∞时，t分布就完全成为标准正态分布了。